Muzeum sztuki współczesnej znajduje się na wyspie Skeppsholmen w Sztokholmie, został otwarty w 1958 roku. Jego pierwszym dyrektorem był Понтус Хультен. W 2009 roku Muzeum sztuki nowoczesnej otworzył nowy oddział na południu Szwecji, w mieście Malmö.

W muzeum można zobaczyć dzieła sztuki jako szwedzkich, jak i zagranicznych artystów, na przykład, płótna Picassa i Salvadora Dali. Kolekcja muzeum obejmuje również prace takich kluczowych artystów jak Marcel Duchamp, Louise Bourgeois, Niki de Saint-Фаль, Henri Matisse i Robert Rauschenberg, a także prace współczesnych artystów. W sumie kolekcja muzeum obejmuje około 5000 obrazów, rzeźb i instalacji, około 25000 prac wykonanych w akwareli, rysunków i grafik, około 100000 zdjęć, filmów fabularnych i filmów, a także mieszkania malarza Einara Хиландера w Sztokholmie.

W 1993 roku sześć prac Picassa i dwie prace braqua, którego całkowity koszt przekracza kwotę 40 milionów funtów zostały skradzione z muzeum złodziei, którzy włamali się do budynku przez dach, kopiując sposób pokazany we francuskim filmie "Męskie porachunki" ("Rififi") 1955 roku.

W 2005 roku pierwszy dyrektor Muzeum sztuki nowoczesnej Понтус Хультен przekazał do muzeum własną kolekcję, włączając w sobie prawie 800 dzieł sztuki, wraz z jego archiwum i biblioteką. Kilka dzieł z tej kolekcji prezentowane w ramach stałej wystawy w muzeum, a pozostałe są eksponowane w specjalnie wybudowanej galerii.

W okresie od 1994 do 1998 roku kolekcja muzeum została tymczasowo przeniesiona, tak jak w budynku w Шеппсхольмене odbywały się prace konserwatorskie pod kierunkiem hiszpańskiego architekta Rafaela Moneo.

Początkowo zwiedzanie stałej ekspozycji muzeum był bezpłatny, bilety trzeba było kupić tylko na niektóre wystawy czasowe, jednak w 2007 roku została wprowadzona wspólna wstęp.