Елеонский Spaso-Białoszewski klasztor należy do Rosyjskiego Kościoła Prawosławnego za granicą (ROCA). Jego dzwonnica, rosnący na górze Oliwnej, w pobliżu kaplicy Wniebowstąpienia, jest widoczny na kilometry wokół. Nazwa klasztoru zależy od jego lokalizacji – chrześcijańska tradycja uważa, że to właśnie tutaj, na Oliwnej (Oleju) na górze Jezus wstąpił do nieba, w czterdziestym dniu po zmartwychwstaniu.

Jak wielu rosjan kościoła w Ziemi Świętej, klasztor zawdzięcza pojawienie się szefa Rosyjskiej Duchowej misji w Jerozolimie archimandryta Антонину (Капустину). Działka na szczycie góry Oliwnej ojciec Antonin nabył w 1870 roku, posadził na nim jodły i oliwek. W przypadku nasadzeń zostały wydobyte pogrzebowe jaskinie, odkryte mozaikowe podłogi starożytnych kościołów. Te dobrze zachowane, bardzo piękne mozaiki znajdują się obecnie w kaplicy i w tak zwanym архимандричьем domu, gdzie znajduje się muzeum archeologiczne ojca Antonina.

W 1886 roku został konsekrowany kolegiackiej kościół Wniebowstąpienia ("moja mała hagia Sophia", jak mówił ojciec Antonin, mając na uwadze jej podobieństwo do konstantynopola hagia Sophia). Jest to budynek w неовизантийском stylu zbudował włoski architekt Jan-Батисто Бизелли, ale archimandryta brał czynny udział w pracy – piękny białym, kamiennym cokole ikonostas został zaprojektowany i вычерчен im samym. (Tutaj ojciec Antonin i pochowany – w północnym skrzydle jego ulubioną kościoła.)

Równocześnie z budową kościoła szło budowę dzwonnicy, również zaprojektowane архимандритом. Nad nią pracował inny włoski architekt Antonio Лангодорки. Architektura nakładającej dzwonnica o wysokości 64 metrów przypomina o średniowiecznych włoskich кампанилах, ale mieszkańcy nazywają ją "rosyjska świeca". Wysyłka dzwon, ufundowany kościoła соликамским kupca Aleksandra Рязанцевым, stała się znaczącym wydarzeniem w życiu Jerozolimy. Ogromny пятитонный dzwon, który przybył na Ziemię Świętą morzem, na rękach wprowadzili na szczyt góry Oliwnej setki rosyjskich pielgrzymów – po wąskich stromych ścieżkach w skale. Na przystankach utrzymywali siebie śpiewem troparion "Ratuj, Panie, ludzie Twoja".

Leżąca na północ od kościoła, za погостом, kaplica uzyskania uczciwej głowy Jana Chrzciciela został zbudowany na miejscu, gdzie, jak twierdzi prawosławna tradycja, znaleziono odciętą głowę Jana. Mała ogrodzenia wewnątrz kaplicy postawiono tuż nad tym świętym miejscem, a wielu pielgrzymów przybywa tu, aby modlić się. Imponujący obraz przedstawia tragiczny odcinek Nowego Testamentu: kat położył rękę na ramieniu коленопреклоненного Jana Chrzciciela. Przy kościele znajduje się jeszcze jeden cenny dla prawosławnych pielgrzymów artefakt – kamień, na którym, według legendy, stała matka Boża, gdy Jezus wznosił się do nieba.