Bazylika Anczischati (sanktuarium Narodzenia Najświętszej Maryi panny) jest jednym z najstarszych budynków i najstarszym z zachowanych do dzisiejszych dni świątyń miasta Tbilisi. Zbudowana w VI wieku kościół przedstawia bazylikę z absydy, wykonane w kształcie podkowy, co również świadczy o starożytności budowy.

Początkowo świątynia została zbudowana z bloków żółty tufu, ale w 1958-1964 r. podczas renowacji użyto zwykła cegła. Świątynia ma trzy wyjścia z różnych stron, a teraz jest tylko jeden. Wszystkie kościelne ikony pochodzą z XIX wieku, z wyjątkiem запрестольного obrazu, który powstał w 1683 r. na zlecenie католикоса Николоза VI.

Według starożytnych gruzińskim kronik, świątynię zbudował król Iberii Chaty Уджармели (522-534 r.), który dokonał Tbilisi jego stolicą.
Dedykowane do świąt bożego Narodzenia Nmp kościół otrzymał drugi tytuł Anczischati po 1664 r. na cześć ikony Zbawiciela, która została przeniesiona z Анчийского katedry. W ten sposób kapłani próbowali uratować cenną ikonę od turków osmańskich. W XII wieku златокузнец B. Опизари zrobił dla starej ikony srebrny kołnierz ze złotymi wstawkami. W kościele Anczischati ikona przechowywany około 200 lat. Następnie został przeniesiony do Muzeum sztuki Gruzji.

Od XV do XVII wieku z powodu częstych wojen Gruzji z turkami i persami świątynia wielokrotnie niszczony i przywrócić. W drugiej połowie XVII wieku kościół został gruntownie przerobiony. Реставрационными pracami kierował картлийский katolikos Доментий. W 1870 r. do świątyni dodaje sklepienie. W XIX w. od strony zachodniej bazylika Anczischati dobudowano przylegających do niej dzwonnica i przebudowany kopuła. Co do malowideł, to są one również odnoszą się do XIX w.

W czasach sowieckich kościół przerobiony na muzeum wyrobów rękodzieła opatrzności, po mieściła pracownia artystyczna. Przez 1958-1964 r. w świątyni przeprowadzono prace konserwatorskie, które przywróciły mu pierwotny wygląd. Kierował pracami architekt P. Гвердцители. W 1989 r. kościół Narodzenia Najświętszej Maryi panny ponownie otworzyła swoje drzwi dla parafian.