Kościół Świętej Trójcy (Św.) został zbudowany w 1864 roku według projektu akademika Petersburskiej akademii sztuk pięknych M. Сивицкого w zamian stojącego na jego miejscu drewnianego kościoła.

Z kościołem Świętej Trójcy (Św. Rocha) na Złotej górce w Mińsku wiąże się kilka legend. Jedna z legend dotyczy powstania nazwy Złota górka – miejsca, gdzie stoi kościół Świętej Trójcy. Pewnego dnia wybuchła straszna epidemia choroby zakaźnej. Ludzie umierali tak szybko, że ich nie nadążano grzebać. Jeden z parafian, z zawodu lekarz, chciał wybudować kościół pod wezwaniem Św Rocha – katolickiego świętego, poświęca swoje życie, by pomóc chorym na dżumę i inne zaraźliwe choroby. Lekarz расстелил płaszcz, gdzie parafianie zaczęli składać datki: złote monety i klejnoty. W rezultacie, na płaszczu wzrosła prawdziwa złota górka.

Druga legenda mówi o tym, że podczas strasznej epidemii choroby zakaźnej, свирепствовавшей w Mińsku, jeden z mieszczan-katolików miał sen, w którym się do niego zwrócił się święty Roch i powiedział, że jego pomnik znajduje się w kościele bonifratrów. Posąg naprawdę wykryto, oczyszczona i ją przenieśli na całym Mińsku w uroczystej procesji. Następnie pomnik został zainstalowany w kościele Św Rocha na Złotej Górce. Ponieważ epidemia została zatrzymana, statua została uznana za cudowną.

Pierwszy kościół Świętego Rocha był drewniany. Spłonął podczas wielkiego pożaru w 1908 roku. W 1814 roku, ksiądz Хоревичем otrzymano od mińskich władz pozwolenie na budowę nowego murowanego kościoła, ale pieniędzy na realizację projektu nie starczyło. Ostatecznie kościół został odbudowany dopiero w 1864 roku.

Nowo wybudowany kościół pod wezwaniem Świętej Trójcy (Św.) stał się bardzo popularny i powodziło. Około niego został zorganizowany dla dzieci sierociniec, szkoła organistów, nabożeństwa po raz pierwszy odbywały się nie tylko na polskim, ale i w języku polskim.

Kościół mocno ucierpiał podczas Ii wojny światowej. Po wojnie długo stał w ruinie. Renowacja w nim została przeprowadzona dopiero w 1983 roku, po czym zamieniła się w salę koncertową muzyki kameralnej państwowej filharmonii Białoruskiej. Katolicki kościół przekazany został w 1991 roku, w którym wznowiono regularne usługi.