Wieża Ривеллино został zbudowany w celu wzmocnienia jednego z dwóch głównych wejść na teren starego miasta Famagusta, znajdującego się w północnej części Cypru, który był otoczony wysokim wzmocnioną ścianą. Ten bastion nazywa się Land Gate, co to znaczy "Brama sushi", w przeciwieństwie do drugiego bram miasta pod nazwą "Morskie" (Porta del Mare). Poza tym, ma też kilka innych tytułów, które zmieniały się w zależności od tego, kto zajmował tę fortecę. Tak, to jest czasami nazywane Ривеллино i Аккуле, lub "Biała wieża".

Wieża jest jednym z najstarszych części wzmocnionej ściany wokół Famagusta, tak jak powstała jeszcze przed przejęciem miasta przez wenecjan, którzy budowali w nim większą część fortyfikacji, które przetrwały do naszych dni. Początkowo Ривеллино został zbudowany przez francuzów w czasie panowania dynastii Лузиньян, w pobliżu głównej bramy miasta. Później, które zajęły Фамагусту wenecjanie, równolegle z достройкой i wzmocnienie murów, postanowił uaktualnić i tę wieżę, zamieniając ją w bastion. Dzięki nim w wieży pojawiły się przygotowane stanowiska ogniowe, komory do przechowywania amunicji, poza tym, oni zbudowali bastion na skalnych wyjściach, znacznie усложнив tym samym potencjalne zagrożenia budowli. Również otoczyli ścianę głęboką fosą i zbudowali podnoszenia bramy – jedyne wejście do twierdzy w tej części miasta.

Ale pomimo wszelkich starań wenecjan, османам po rocznym oblężeniu jednak udało się zdobyć miasto, nie niszcząc przy tym samą ścianę ochronną i bastiony. Oswoiwszy się w Famagusta, najeźdźcy został przemianowany na wieżę w "Аккуле", co w tłumaczeniu znaczy "biała wieża" – jak się uważa, w kolorze białej flagi, który wywiesili obrońcy miasta, kiedy postanowili się poddać.